Question

8．已知函数f（x）=2^x-$\frac{1}{{2}^{x}}$+1，试判断函数f（x）的奇偶性．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答 解：函数的定义域为（-∞，+∞），
则f（0）=1-1+1=1≠0，则函数不是奇函数，
∵f（1）=2-$\frac{1}{2}$+1=$\frac{5}{2}$，f（-1）=$\frac{1}{2}$-2+1=-$\frac{1}{2}$，
∴f（-x）≠-f（x），f（-x）≠f（x），
即函数f（x）为非奇非偶函数．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．