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    函数y＝f(x)的定义域为[－2,0)∪(0,2]，其图象上任一点P(x，y)满足＋y2＝1，若函数y＝f(x)的值域是(－1,1)，则f(x)一定是(　　)

    A．奇函数                                                    B．偶函数

    C．单调函数                                                 D．幂函数


    A

    [解析]　设P(x，y)在函数图象上，则由条件知P′(－x，－y)也在函数图象上，所以f(－x)＝－f(x)，函数一定是奇函数，但不能确定函数是不是单调函数，是不是幂函数，故选A.


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    已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)>0.

    (1)求f(1)的值，并判断f(x)的单调性；

    (2)若f(4)＝2，求f(x)在[5,16]上的最大值．

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    已知f(x)＝是奇函数．

    (1)求a，b的值；

    (2)求f(x)的单调区间，并加以证明；

    (3)求f(x)(x>0)的最值．

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    已知函数f(x)＝sin(2x－)，若存在α∈(0，π)使得f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立，则α等于(　　)

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    已知函数f(x)对任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0时，f(x)<0，f(1)＝－2.

    (1)求证：f(x)是奇函数；

    (2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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    设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(　　)

    A．10                                                           B.

    C．－10                                                        D．－

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    已知二次函数y＝ax2＋bx＋c满足a>b>c，且a＋b＋c＝0，那么它的图像是下图中的(　　)

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    方程x2－mx＋1＝0的两根为α、β，且α>0,1<β<2，则实数m的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若x∈(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，则a、b、c的大小关系是(　　)

    A．a<b<c                                                      B．a<c<b

    C．c<a<b                                                      D．b<c<a

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