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    已知0＜α＜
    π
    2
    ，求证：
    （1）sinα+cosα＞1；
    （2）sinα＜α＜tanα．
    考点：三角函数线
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）画出单位圆，判断正弦线，余弦线，Rt△PMO中，PM+OM＞OP=1，判断即可．
    （2）根据三角函数线得出AT=tanα．PM=sinα，再根据角的弧度制定义得出：α=
    AP
    ，
    利用图形得出AT＞
    AP
    ＞PM    ，
    解答： 解：0＜α＜
    π
    2
    ，
    （1）单位圆与α终边交点P，作PM垂直x轴，与M点．
    ∴根据三角函数的正弦线PM，余弦线OM，
    ∴Rt△PMO中，PM+OM＞OP=1，
    ∴sinα+cosα＞1；
    sinα＜1，

    （2）根据三角函数线得出AT=tanα．PM=sinα，
    根据角的弧度制定义得出：α=
    AP
    ，
    利用图形得出AT＞
    AP
    ＞PM    ，
    ∴sinα＜α＜tanα．
    点评：本题考查了三角函数的定义，三角函数线的定义，弧度的定义，结合图形判断，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=2（sinx+cosx）-sin2x+3在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的为
     
    （将正确的序号都填上）
    ①f（x）既是奇函数，又是周期函数；
    ②y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称；
    ③f（x）的最大值为
    4
    		3
    9
    ；
    ④y=f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用单位圆分别写出符合下列条件的角α的集合
    （1）cosα≤
    1
    2
    ；
    （2）sinα＞-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点Q（0，3），抛物线y2=16x上的动点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球的半径为R，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，求圆锥的内接等边圆柱的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（-1，-1），B（2，3），C（3，-1），求证：△ABC是锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式．
    （1）1，
    1
    3
    ，
    1
    5
    ，
    1
    7
    ，
    1
    9
    ；
    （2）-
    1
    2×1
    ，
    1
    2×2
    ，-
    1
    2×3
    ，
    1
    2×4
    ，-
    1
    2×5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出下列不等式组表示的平面区域，
    x+2y≤24
    3x+2y≤36
    0≤x≤10
    0≤y≤11
    ．

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