点P(x.y)在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上.则x+y的最大值为( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，则x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用椭圆的参数方程，利用辅助角公式及正弦函数的性质，即可求得x+y的最大值．

解答解：由题意点P（x，y）在椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上，则x=4cosα，y=3sinα，
∴x+y=4cosα+3sinα=5sin（α+φ），tanφ=$\frac{4}{3}$，
由正弦函数的性质可知：x+y的最大值5，
故选：C．

点评本题考查椭圆的参数方程，辅助角角公式的应用，正弦函数的性质，考查计算能力，属于基础题．

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C．

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D．

$\frac{2π}{3}$

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B．

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C．

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D．

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A．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$

B．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$

C．

$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$

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A．

0.2

B．

0.1

C．

0.15

D．

0.4

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