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    12．已知等差数列共有11项，其中奇数项之和为30，偶数项之和为15，则a6为（　　）
    A．5B．30C．15D．21

    分析 由a1+a3+…+a11=30，a2+a4+…+a10=15，相减即可得出．

    解答 解：∵a1+a3+…+a11=30，a2+a4+…+a10=15，
    相减可得：a1+5d=15=a6，
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    2．已知圆C的半径为3，圆心在直线2x+y=0上且在x轴下方，x轴被圆C截得的弦长为2$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过定点为P（0，-3）的直线l，使得以l被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若a=2，解不等式：xf（x）＜x；
    （2）若f（x）+f（x+2a）≥|a|-|a-1|+3对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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    20．已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴和y轴正轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．求证：
    （1）（a-2）（b-2）=2；
    （2）求△AOB面积的最小值．

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    7．在△ABC中，B=60°，AC=$\sqrt{3}$，求
    （1）△ABC面积的最大值；
    （2）△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知AB是圆C：（x-1）2+y2=1的直径，点P为直线x-y+3=0上任意一点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{2}$-1B．1-2$\sqrt{2}$C．7D．-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ln（3x+2）-$\frac{3}{2}$x2
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[1，2]，不等式|a-lnx|+ln|f′（x）+3x|＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
    （Ⅰ）求证：AC平分∠DAB；
    （Ⅱ）若AB=9，AC=6，求CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=16，S3=7，则S5=（　　）
    A．15B．17C．31D．33

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