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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则a11+a12+a13+a14=________.

 

18

【解析】由,即

解得d=,a1=

∴a11+a12+a13+a14=4a1+46d=18.

 

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若不等式ax2+bx+2>0的解集为-<x<,则不等式2x2+bx+a<0的解集是________.

 

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已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且a2,a3,a4+1成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=an+2an,求数列{bn}的前n项和Sn.

 

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设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2·a4=1,S3=7,则S5=(  )

A. B. C. D.

 

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已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*.设cn=abn(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于(  )

A.55 B.70 C.85 D.100

 

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=a8+6,则S7=(  )

A.49 B.42 C.35 D.28

 

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已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-30.

(1)求数列的前三项,60是此数列的第几项?

(2)n为何值时,an=0,an>0,an<0?

(3)该数列前n项和Sn是否存在最值?说明理由.

 

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已知m∈R,复数的实部和虚部相等,则m=________.

 

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已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.

(1)求

(2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:=3.

 

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