Question

2．求函数y=$\sqrt{-1-2cosx}$的定义域．

Answer 1

分析 直接利用函数的定义域的求法结合余弦函数的定义域求解即可．

解答 解：要使函数y=$\sqrt{-1-2cosx}$有意义，可得-1-2cosx≥0，即，cosx≤$-\frac{1}{2}$，
解得x∈[2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{4π}{3}$]，k∈Z．
函数y=$\sqrt{-1-2cosx}$的定义域：[2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{4π}{3}$]，k∈Z．

点评 本题考查三角函数的定义域的求法，三角函数线的应用，考查计算能力．