Question

11．已知集合A={x|sinx=$\frac{1}{2}$}，集合B={x|tanx=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$}，求A∩B．

Answer 1

分析 由sinx=$\frac{1}{2}$便得到$x=\frac{π}{6}+2kπ，或\frac{5π}{6}+2kπ，k∈Z$，从而可写出集合A，同样写出集合B，然后进行交集的运算即可．

解答 解：$A=\{x|x=\frac{π}{6}+2kπ，或x=\frac{5π}{6}+2kπ，k∈Z\}$，$B=\{x|x=\frac{5π}{6}+kπ，k∈Z\}$；
∴$A∩B=\{x|x=\frac{5π}{6}+2kπ，k∈Z\}$．

点评 考查描述法表示集合，已知三角函数值求角，清楚正弦函数和正切函数的周期，以及交集的运算．