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    一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面内爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：求出三角形的面积；再求出据三角形的三顶点距离小于等于1的区域为三个扇形，三个扇形的和是半圆，求出半圆的面积；利用对理事件的概率公式及几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率．
    解答： 解：三角形ABC的面积为
    1
    2
    ×3×4    =6，
    离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为S=
    1
    2
    ×π×12    =
    π
    2
    ，
    所以其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
    P=1-
    π
    2
    6
    =1-
    π
    12
    ，
    故答案为：1-
    π
    12
    ．
    点评：本题考查几何概型概率公式、对立事件概率公式、三角形的面积公式、扇形的面积公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某部门为了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表：
    气温（℃）181310-1
    用电量（度）24t3864
    （1）由以上数据，求这4天气温的标准差（结果用根式表示）．
    （2）若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为
    y
    =-2x+b，且预测气温为-4℃时，用电量为2t度．求t、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y），A（-1，0），向量
    PA
    与向量
    m
    =（1，1）共线．
    （1）求y关于x的函数；
    （2）已知点B（1，2），请在直线y=3x上找一点C，使得
    PB
    •
    PC
    ＞0时x的取值集合为{x|x＜-1或x＞1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3名男生和3名女生站成一排，3名女生中有且只有2名相邻，则不同的排法种数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）≤f（x），对任意的正数a，b（a≤b），
    有下列四个命题：
    ①af（a）≤bf（b）；
    ②af（a）≥bf（b）；
    ③af（b）≥bf（a）；
    ④af（b）≤bf（a）中，
    真命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    无论a，b取何实数，直线ax+by+b-a=0都过一定点P，则P点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形内有一扇形，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分的概率为
     
    ．（用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={2，5，8}，B={1，3，5，7}，那么A∪B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		15+7x-2x2
    -lg（-x2+6x）的定义域为
     
    ．

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