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    已知
    sinα
    sin
    α
    2
    =
    8
    5
    ，求cosα．
    考点：二倍角的正弦,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用二倍角的正弦公式求得cos
    α
    2
    的值，再利用二倍角的余弦公式求得cosα=2cos2
    α
    2
    -1的值．
    解答： 解：∵已知
    sinα
    sin
    α
    2
    =2cos
    α
    2
    =
    8
    5
    ，∴cos
    α
    2
    =
    4
    5
    ，∴cosα=2cos2
    α
    2
    -1=2×
    16
    25
    -1=
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点A（-2，0），过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线y=kx+m（k＜0，m＞b＞0）与y轴交于点P，与x轴交于点Q，与椭圆C交于M，N两点，若
    1
    |PM|
    +
    1
    |PN|
    =
    3
    |PQ|
    ．求证：直线y=kx+m过定点，并求出这个定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和Tn=(
    1
    3
    )n    -a，数列{bn}（bn＞0）的首项为b1=a，且其前n项和Sn满足Sn+Sn-1=1+2
    		SnSn-1
    （n≥2，n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前n项和为Pn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax，
    （Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，e]内的最大值；
    （Ⅱ）当a=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中任何两个数不在下表同一列，且a1＜a2＜a3，
    一列 二列 三列
    第一行 2 3 12
    第二行 4 6 14
    第三行 8 9 18
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=an+lnan，求数列{bn}前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=0，对任意n∈N*，都有nan+1=Sn+n（n+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足an+log2n=log2bn，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数y=ax在R上单调递增，命题q：不等式x2-ax+1＞0对一切x∈R恒成立，若“?p”为真，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1-3n，n为偶数
    2n-1，n为奇数
    ，则其前10项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（2-x）5=a0+a1x+a2x2…a5x5，那么
    a0+a2+a4
    a1+a3
    的值为
     
    ．

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