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    20．（x+y）（x-y）8的展开式中，x2y7的系数为20．

    分析 把（x-y）8按照二项式定理展开，即可得到（x+y）（x-y）8的展开式中x7y2的系数．

    解答 解：（x+y）（x-y）8 =（x+y）（${C}_{8}^{0}$•x8-${C}_{8}^{1}$•x7y+${C}_{8}^{2}$•x6•y2-…-${C}_{8}^{7}$•x•y7+${C}_{8}^{8}$•y8），
    故（x+y）（x-y）8的展开式中x7y2的系数为$-{C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$=20，
    故答案为：20．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支有两个公共点，则实数k的取值范围是$（-\sqrt{2}，-1）$．

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    11．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=C且4a2+b2+c2=4$\sqrt{3}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    8．已知函数f（x）=（x2-2x）lnx+ax2-x
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
    （2）求函数f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]（e=2.71828…是自然对数的底数）上的零点个数．

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    15．若实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-3y+1≥0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}}\right.$，则该不等式表示的平面区域的面积为$\frac{14}{3}$；目标函数z=4x+3y的最大值为6．

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    5．与圆x2+y2+8x+15=0及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（　　）
    A．一个椭圆上B．一条抛物线上C．双曲线的一支上D．一个圆上

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    12．以下程序运行后的输出结果为（　　）
     
    A．9B．10C．14D．15

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
    常喝不常喝合计
    肥胖2
    不肥胖18
    合计30
    （1）请将上面的列联表补充完整．能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．
    （2）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记ξ表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求ξ的分布列及数学期望．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．高安中学学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
    （1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）在第一次训练时至少取到一个新球的条件下，求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

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