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    3．设l是经过点（2，1）的任意一条直线，当原点O到l的距离最大时，l的方程是（　　）
    A．x-2y=0B．x+2y-4=0C．2x+y-5=0D．2x-y-1=0

    分析 设l是经过点P（2，1）的任意一条直线，当原点O到l的距离最大时，OP⊥l．利用相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式得出．

    解答 解：设l是经过点P（2，1）的任意一条直线，
    当原点O到l的距离最大时，OP⊥l．
    ∵kOP=$\frac{1}{2}$，
    ∴kl=-2．
    ∴直线l的方程为：y-1=-2（x-2），
    化为2x+y-5=0．
    故选：C．

    点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、点斜式，属于基础题．

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