【题目】已知抛物线
，过抛物线C的焦点F作互相垂直的两条直线AB，CD，与抛物线C分别相交于A，B和C，D，点A，C在x轴上方.
（1）若直线AB的倾斜角为
，求
的值；
（2）设
与
的面积之和为S，求S的最小值.
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【题目】某“双一流”大学专业奖学金是以所学专业各科考试成绩作为评选依据，分为专业一等奖学金、专业二等奖学金及专业三等奖学金，且专业奖学金每个学生一年最多只能获得一次.图（1）是统计了该校
年
名学生周课外平均学习时间频率分布直方图，图（2）是这名学生在年周课外平均学习时间段获得专业奖学金的频率柱状图．
（Ⅰ）求这名学生中获得专业三等奖学金的人数；
（Ⅱ）若周课外平均学习时间超过
小时称为“努力型”学生，否则称为“非努力型”学生，列
联表并判断是否有
的把握认为该校学生获得专业一、二等奖学金与是否是“努力型”学生有关？
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【题目】某种出口产品的关税税率
，市场价格
（单位：千元）与市场供应量
（单位：万件）之间近似满足关系式：
，其中
、
均为常数.当关税税率为
时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；当关税税率为时，若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件.
（1）试确定、的值；
（2）市场需求量
（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：
.当
时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，
、
分别为
，
的中点，点
在线段
上.
（1）若为的中点，求证：平面
平面
;
（2）求证：
平面
;
（3）若
，求点
到平面
的距离.
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【题目】如图，在长方形
中，
，
，点
为线段
上一动点，现将
沿
折起，使点
在面
内的射影
在直线上，当点从运动到
，则点所形成轨迹的长度为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
：ρ(2cosθ-sinθ)=6.
（Ⅰ）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.
（Ⅱ）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
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【题目】已知函数
的部分图象如图所示：
（I）求
的解析式及对称中心坐标；
（Ⅱ）将的图象向右平移
个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数
的图象,求函数
在
上的单调区间及最值．
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