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    12．如图是正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 由三视图求出正三棱锥的棱长、底面正三角形的边长，根据正三棱锥的结构特征求出三棱锥的高，即可求出侧视图的面积．

    解答 解：由题意知几何体是一个正三棱锥，
    由三视图得棱长为4，底面正三角形的边长为2$\sqrt{3}$，
    ∴底面正三角形的高是$\sqrt{（2\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=3，
    ∵正三棱锥顶点在底面的射影是底面的中心，
    ∴正三棱锥的高h=$\sqrt{{4}^{2}-（\frac{2}{3}×3）^{2}}$=$2\sqrt{3}$，
    ∴侧视图的面积S=$\frac{1}{2}×BC×h$=$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×2\sqrt{3}$=6，
    故选：C．

    点评 本题考查正三棱锥的三视图，由三视图正确求出几何元素的长度是解题的关键，考查了空间想象能力．

    练习册系列答案
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    2．函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（x）+af′（x）．
    （1）若a＜0，试判断g（x）在定义域内的单调性；
    （2）若g（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值；
    （3）证明：当a≥1时，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．

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    3．已知数列{an}：$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…$\frac{1}{1+2+3+…n}$，…，求它的前n项和．

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    20．已知函数f（x）=eax（其中e=2.71828…），$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
    （1）若g（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当$a=\frac{1}{2}$时，求函数g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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    17．函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线$x=\frac{π}{8}$，则φ=-$\frac{3π}{4}$，y=f（x）的单调增区间是-$\frac{3π}{4}$，[$\frac{π}{8}$+kπ，$\frac{5π}{8}$+kπ]，k∈Z．

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    4．函数f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{4}$）+2（ω＞0）图象的对称中心和g（x）=2tan（$\frac{1}{2}$x+φ）+2图象的对称中心完全相同．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，0]上的最大值M和最小值m．

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    1．已知函数f（x）=2sin（ωx）cos（ωx）+msin2（ωx）（ω＞0）关于点（$\frac{π}{12}，1$）对称
    （Ⅰ）求m的值及f（x）的最小值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，最大内角A的值为f（x）的最小正周期，若b=2，△ABC面积的取值范围为[$\frac{\sqrt{3}}{2}，\sqrt{3}$]，求角A的值及a的取值范围．

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    2．已知函数f（x）=lnx-kx+1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （3）证明：ln[2•3•4•…（n+1）]2≤n（n+1）（n∈N，n＞1）

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