Question

4．“$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≤1}\right.}\right\}$”是“{x|lnx≥0}”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用不等式的解法与函数的单调性分别解出不等式，即可判断出结论．

解答 解：由$\frac{1}{x}≤$1，化为x（x-1）≥0，x≠0，解得x＜0，或x≥1．
由lnx≥0，解得x≥1．
∴“$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≤1}\right.}\right\}$”是“{x|lnx≥0}”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了不等式的解法、函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．