Question

16．在下列各图中y=kx+b（k≠0）与y=kx²+bx的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由直线确定k、b的符号，从而得到y=kx²+bx的开口方向及零点，结合图形，得出结论．

解答 解：对于选项A，由直线y=kx+b，可得k＜0，b＞0，
∴二次函数的图象开口向下，且图象的对称轴为x=-$\frac{b}{2k}$＞0，
二次函数的零点为0，-$\frac{b}{k}$，故满足条件．
对于选项B，由直线y=kx+b，可得k＞0，b＞0，
∴二次函数的图象开口向上，故不满足条件．
对于选项C，由直线y=kx+b，可得k＞0，b＞0，故直线和x轴的交点为（-$\frac{b}{k}$，0）．
∴二次函数y=kx²+bx=x（kx+b）的图象开口向上，二次函数的零点为0，-$\frac{b}{k}$，
而由图象可得抛物线的零点和直线的零点不重合，故选项C不满足条件．
对于选项D，由直线y=kx+b，可得k＜0，b＞0，
∴二次函数的图象开口向下，故满足条件．
故选：A．

点评 本题考查了同一坐标系一次函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键，属于中档题．