练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的大致图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：对数函数的图像与性质,指数函数的图像变换
    专题：函数的性质及应用
    分析：由图象可知对数的底数满足0＜a＜1，且0＜f（0）＜1，再根据指数函数g（x）=ax+b的性质即可推得．
    解答： 解：由图象可知0＜a＜1且0＜f（0）＜1，
        即 
    0＜a＜1①
    0＜logab＜1②
       即
    解②得loga1＜logab＜logaa，
    ∵0＜a＜1∴由对数函数的单调性可知a＜b＜1，
    结合①可得a，b满足的关系为0＜a＜b＜1，
    由指数函数的图象和性质可知，g（x）=ax+b的图象是单调递减的，且一定在x轴上方．
    故选：B．
    点评：本小题主要考查对数函数的图象、指数函数的图象、对数函数的图象的应用、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的一条直线与抛物线相交，交点为A、B．过AB的中点M作x轴的平行线交抛物线的准线于点C．求证：AC⊥BC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    a
    x
    +xlnx，g（x）=x3-x2-3．
    （1）当x∈[0，2]时，求g（x）的最大值和最小值；
    （2）如果对任意的s，t∈[
    1
    2
    ，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=
    		an2-2an+2
    +1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an+an+1-2，证明
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＜
    		n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+x+2．
    （Ⅰ）若f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）的导函数为f′（x）．若?α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）使f′（sinα）=f′（cosα）成立．求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是⊙O外一点，PA是切线，割线PBC经过圆心O，且PB=
    1
    2
    BC．
    （Ⅰ）求证：PA=AC；
    （Ⅱ）若点D是弧AC的中点，PD与⊙O交于另一点E，PB=1，求PE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-6x-5＞0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=eax-ln（x+1）在点（0，1）处的切线方程为2x-y+1=0，则a=（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2=4，直线l：y=x+b，当圆上由2个点到直线l的距离为1，则b的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案