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    已知当x∈（0，3）时，使不等式x2-mx+4≥0恒成立，求实数m的取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：在（0，3）上，不等式x2-mx+4≥0可化为m≤
    x2+4
    x
    =x+
    4
    x
    ，利用基本不等式法求解．
    解答： 解：∵当x∈（0，3）时，使不等式x2-mx+4≥0恒成立；
    ∴m≤
    x2+4
    x
    =x+
    4
    x
    在（0，3）上恒成立，
    又∵x+
    4
    x
    ≥4，当且仅当x=2时，等号成立．
    ∴m≤4．
    点评：本题考查了基本不等式的应用及恒成立问题，属于中档题．
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    若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＞a}，求A∩B．

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    已知函数f（x）=lnx+x2．
    （Ⅰ）求h（x）=f（x）-3x的极值；
    （Ⅱ）设f（x）=2f（x）-3x2-kx∈R，若函数f（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且满足2x0=m+n，问：函数f（x）在（x0，F（x0）处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C过点P（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ），且与圆M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设Q为圆C上的一个动点，求
    PQ
    •
    MQ
    的最小值；
    （Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=xk+2bx+c（k∈N*，b，c∈R），g（x）=ax（a＞0，a≠1）．
    （1）若2b+c=1，且f（1）=g（
    1
    2
    ），求a的值；
    （2）若k=2，b≥0记函数f（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为N，当M-N=4时，求b的取值范围；
    （3）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意实数x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]满足g（x1）•g（x2）=p，且满足该等式的p的值唯一，若存在，求出所有符合条件的a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的参数方程为
    x=
    		3
    2
    cosθ
    y=
    1
    2
    sinθ
    （θ为参数），直线L的参数方程为
    x=1+t
    y=1-t
    （t为参数）
    （1）求椭圆C的焦点坐标；
    （2）若参数θ∈[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]，试求椭圆C上的点到直线L的距离的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C的圆心为（3，1），且与y轴相切．若⊙C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列，设bn+2=3log 
    1
    4
    an（∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）（理科）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    设集合A={y|y=x2-2x-3，x≥0}，B={x|y=lg（2x-a）}，当A∪B=B时，求实数a的取值范围．

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