练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设集合A={y|y=x2-2x-3，x≥0}，B={x|y=lg（2x-a）}，当A∪B=B时，求实数a的取值范围．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：由A={y|y≥-4}，B={x|x＞
    a
    2
    }，A∪B=B，得A⊆B，由此能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵A={y|y=x2-2x-3，x≥0}={y|y≥-4}，
    B={x|y=lg（2x-a）}={x|x＞
    a
    2
    }，
    由A∪B=B，得A⊆B，
    ∴
    a
    2
    ＜-4    ，解得a＜-8．
    故实数a的取值范围是（-∞，-8）．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知当x∈（0，3）时，使不等式x2-mx+4≥0恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：|x+1|+|x-2|≥7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx+cos2ωx+m（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π，最大值为2．
    （Ⅰ）求ω和m值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A{x|x2+2x=0}，B={x|x2+（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对任意x＞0，
    x
    x2+5x+1
    ≤a恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式
    1
    x
    +
    4
    1-x
    ≥a对任意的x∈（0，1）恒成立，则a的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    (a-2)x-1，x≤1
    logax，x＞1
    ，若f（x）在R上单调递增，则a范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={-1，0，2}，B={-1，1}，则A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案