练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A{x|x2+2x=0}，B={x|x2+（a+1）x+a2-1=0}，若A∪B=A，求a的值．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：先解出集合A，在根据A∪B=A求出集合A与集合B的关系，然后求解集合B，进而解得答案．
    解答： 解：A={0，-2}，又A∪B=A，
    ∴B⊆A，
    （1）若B=∅，则△=（a+1）2-4（a2-1）＜0，解得a＜-1或a＞
    5
    3
    ，
    （2）若B={0}，则
    △=0
    a2-1=0
    ，解得a=-1，
    （3）若B={-2}，则
    △=0
    4-2(a+1)+a2-1=0
    ，此时解集为空集；
    （4）若B={0，-2}，则
    △＞0
    -2=-(a+1)
    0=a2-1
    解得a=1．
    综上所述，a的取值为a≤-1或a＞
    5
    3
    或a=1．
    点评：本题注意考查集合的关系和一元二次方程的解，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=xk+2bx+c（k∈N*，b，c∈R），g（x）=ax（a＞0，a≠1）．
    （1）若2b+c=1，且f（1）=g（
    1
    2
    ），求a的值；
    （2）若k=2，b≥0记函数f（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为N，当M-N=4时，求b的取值范围；
    （3）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意实数x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]满足g（x1）•g（x2）=p，且满足该等式的p的值唯一，若存在，求出所有符合条件的a的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆，且DC=2，DB=1，则△ABC外接圆的半径为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象一个最低点为M（
    5π
    8
    ，-2），相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值，最小值及相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知两正数a，b满足a+b=1．求
    		2a+1
    +
    		2b+1
    的最大值；
    （2）设a＞0，b＞0，a+b+ab=24，求a+b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={y|y=x2-2x-3，x≥0}，B={x|y=lg（2x-a）}，当A∪B=B时，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有两个实根α，β，且满足α＜1＜β，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）．
    若f（x）=x*
    2
    x
    =-1，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小王通过英语听力测试的概率是
    1
    3
    ，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案