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    若不等式
    1
    x
    +
    4
    1-x
    ≥a对任意的x∈（0，1）恒成立，则a的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：
    1
    x
    +
    4
    1-x
    =（x+1-x）（
    1
    x
    +
    4
    1-x
    ），利用基本不等式，即可得出结论．
    解答： 解：∵x∈（0，1），
    ∴
    1
    x
    +
    4
    1-x
    =（x+1-x）（
    1
    x
    +
    4
    1-x
    ）=5+
    4x
    1-x
    +
    1-x
    x
    ≥5+4=9，
    ∴a的最大值是9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查基本不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    π
    2
    ）的图象一个最低点为M（
    5π
    8
    ，-2），相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值，最小值及相应的x的值．

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    ．

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    ．

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    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）．
    若f（x）=x*
    2
    x
    =-1，则x=
     
    ．

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    在区间[-3，3]上任取一个数a，则圆C1：x2+y2+4x-5=0与圆（x-a）2+y2=1有公共点的概率为
     
    ．

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    函数f（x）=|x2+bx+c|在[0，2]上的最大值为t，且f（1）=0，b＞0，将t表示成b的函数g（b），则g（b）=
     
    ．

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