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    若对任意x＞0，
    x
    x2+5x+1
    ≤a恒成立，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：依题意，知a≥(
    x
    x2+5x+1
    )    max    ，利用基本不等式可求得(
    x
    x2+5x+1
    )    max    =
    1
    7
    ，从而可得a的取值范围．
    解答： 解：∵对任意x＞0，
    x
    x2+5x+1
    ≤a恒成立，
    ∴a≥(
    x
    x2+5x+1
    )    max    ．
    ∵x＞0，
    ∴
    x
    x2+5x+1
    =
    1
    x+
    1
    x
    +5
    ≤
    1
    2
    		x•
    1
    x
    +5
    =
    1
    7
    ，
    即(
    x
    x2+5x+1
    )    max    =
    1
    7
    ，

    ∴a≥
    1
    7
    ．
    故答案为：[
    1
    7
    ，+∞）．
    点评：本题考查函数恒成立问题，求得(
    x
    x2+5x+1
    )    max    =
    1
    7
    是关键，考查等价转化思想与基本不等式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的参数方程为
    x=
    		3
    2
    cosθ
    y=
    1
    2
    sinθ
    （θ为参数），直线L的参数方程为
    x=1+t
    y=1-t
    （t为参数）
    （1）求椭圆C的焦点坐标；
    （2）若参数θ∈[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]，试求椭圆C上的点到直线L的距离的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l经过点M0（1，5）、倾斜角为
    π
    3
    ．
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）求直线l和直线x-y-2
    		3
    =0的交点到点M0的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={y|y=x2-2x-3，x≥0}，B={x|y=lg（2x-a）}，当A∪B=B时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，设向量
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，则把向量
    CD
    用
    a
    ，
    b
    表示，其结果为
     
    ．

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    某化肥厂甲、乙两个车间包装化肥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其重量，分别记录抽查的重量数据，并画出其茎叶图如图所示，则乙车间样本的中位数与甲车间样本的中位数的差是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（1，3）时，不等式x2+（m-2）x+4＜0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（1-x3）（1+x）5的展开式中，x5的系数是
     
    ．

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