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    当x∈（1，3）时，不等式x2+（m-2）x+4＜0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：不等式x2+（m-2）x+4＜0可化为m＜2-（x+
    4
    x
    ），令g（x）=x+
    4
    x
    ，求其在[1，3]上的最大值，可求出m的值．
    解答： 解：∵x∈（1，3），
    则不等式x2+（m-2）x+4＜0可化为
    m＜2-（x+
    4
    x
    ），
    ∵g（x）=x+
    4
    x
    在（1，2）单调递减，在（2，3）单调递增；
    又∵g（1）=5，g（3）=
    13
    3
    ，
    则g（x）在[1，3]上的最大值为5．
    则若使m＜2-（x+
    4
    x
    ），在（1，3）上恒成立．
    则m≤2-5=-3．
    故答案为-3．
    点评：本题考查了恒成立问题，采用了独立参数的方法，属于基础题．
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    A
    2
    =
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    2c
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    x
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    ．

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    ．

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    5
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    的模|
    OZ
    |=
     
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    复数满足z（1+i）=2i，则复数z的实部与虚部之差为
     
    ．

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    已知直线：
    sinθ
    a
    x+
    cosθ
    b
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    ①当θ=
    π
    4
    时，S中直线的斜率为
    b
    a
    ；
    ②S中所有直线均经过一个定点；
    ③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；
    ④当a＞b时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b；
    ⑤S中的所有直线可覆盖整个平面．
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    		3
    cos10°
    -
    1
    sin10°
    =
     
    ．

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