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    已知△ABC中，cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，请判断△ABC的形状．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简，表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，整理得到关系式，即可做出判断．
    解答： 解：∵cos2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    =，
    ∴
    cosA+1
    2
    =
    cosA
    2
    +
    1
    2
    =
    b+c
    2c
    =
    b
    2c
    +
    1
    2
    ，即cosA=
    b
    c
    ，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b
    c
    ，即a2+b2=c2，
    ∴△ABC是直角三角形．
    点评：此题考查了余弦定理，勾股定理的逆定理，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=5，S9=99．
    （1）求an及Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    4
    an2-1
    ，n∈N*，证明数列{bn}的前n项和Tn满足Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的参数方程为
    x=
    		3
    2
    cosθ
    y=
    1
    2
    sinθ
    （θ为参数），直线L的参数方程为
    x=1+t
    y=1-t
    （t为参数）
    （1）求椭圆C的焦点坐标；
    （2）若参数θ∈[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]，试求椭圆C上的点到直线L的距离的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简集合A={x|y=
    		x+1
    -
    1
    		2-x
    }．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为a1=
    1
    4
    ，公比q=
    1
    4
    的等比数列，设bn+2=3log 
    1
    4
    an（∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）（理科）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若B∪A≠A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-2）ex和g（x）=kx3-x-2
    （1）若函数g（x）在区间（1，2）不单调，求k的取值范围；
    （2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l经过点M0（1，5）、倾斜角为
    π
    3
    ．
    （1）求直线l的参数方程；
    （2）求直线l和直线x-y-2
    		3
    =0的交点到点M0的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（1，3）时，不等式x2+（m-2）x+4＜0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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