Question

4．若两个不同平面α、β的法向量分别为$\overrightarrow{u}$=（1，2，-1），$\overrightarrow{v}$=（-2，2，2），则（　　）

• A． α、β相交但不垂直
• B． α⊥β
• C． α∥β
• D． 以上均不正确

Answer 1

分析 观察两个向量坐标的数量关系，判断向量平行或垂直即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{u}$=（1，2，-1），$\overrightarrow{v}$=（-2，2，2），
∴$\overrightarrow{u}$•$\overrightarrow{v}$=1×（-2）+2×2+（-1）×2=0，
∴$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$
∴α⊥β
故选：B．

点评 本题主要考察了空间向量的平行及垂直，是基础题．