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    如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，
     
     


    求证：

      


     证明： ，   

    ，

             ，

     ，     以上各式相加可证．


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    已知函数，.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：在其定义域内恒成立，并比较与（且）的大小

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    某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求和互补，且AB=BC

    (1)  设AB=x米，cosA=，求的解析式，并指出x的取值范围．

    (2)  求四边形ABCD面积的最大值．

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    在△ABC中,若AB=1,AC=,,则=________．

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    在平面直角坐标系xOy中,点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1) ．

    （1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

    （2）设实数t满足 =0,求t的值．

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    已知点在内部，且有．

    求与的面积比．

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    已知正项数列中, , ,2=+,则等于___________.

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    设等差数列的前项和为且．

    （1）求数列的通项公式及前项和公式；

    （2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

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    在等比数列中，，其前项和为，若，，则=         ．

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