已知函数
，
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数在
上有零点，求
的最大值；（Ⅲ）证明：
在其定义域内恒成立，并比较
与
（
且
）的大小
科目：高中数学 来源： 题型：
等比数列
的公比为
，其前
项的积为
，并且满足条件
，
，
.给出下列结论：①
；②
；③
的值是中最大的；④使
成立的最大自然数等于
，其中正确的结论是__________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－
(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程.
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.
 |
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的定义域为
∵
，
上的最小值为
，
上有零点，并考虑到
单调递增且在
单调递减，故只须
且
即可，
，
且
时均有
，即函数
上有零点，∴
.
，即证
只须证
在
上恒成立. 令
,由
处有极大值
，∴
∴
的定义域为
，
，对任意
，
，则
的解集为 ．
（
），曲线
在点
处的切线方程为
（
）。(1)求
、
的值；(2)设集合
，集合
，若
，求实数
的值为________．
上的最大值为1，
则θ的值是________．
tan10°) ＝________．
