Question

（本小题满分12分）某中学一名数学老师对全班名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分分），其中分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：

（1）根据以上两个直方图完成下面的列联表：

（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？

（3）若从成绩在的学生中任取人，求取到的人中至少有名女生的概率．

Answer 1

（1）见表（2）有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系（3）

【解析】

试题分析：（1）由×列联表得相关知识易得

（2）代入相关数据，可得，可知有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系（3）由题，成绩在的学生中男生人，女生有人，故由古典概型所求事件的概率

试题解析：（1）

成绩性别	优秀	不优秀	总计
男生	13	10	23
女生	7	20	27
总计	20	30	50

（2）由（1）中表格的数据知，

∵ ，∴有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系．

（3）成绩在的学生中男生人，

女生有人

从6名学生中任取人，共有种选法，

若选取的都是男生，共有种选法；）

故所求事件的概率.

考点：频率分布直方图；×列联表；独立性检验的基本思想；排列组合；概率

考点分析： 考点1：统计 考点2：概率 试题属性

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