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    已知函数
    （Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；
    （Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.

    (1) 的单调递增区间是(1，+∞)，的单调递减区间是(0，1)
    (2) a的取值范围0，+∞)

    解析试题分析：解：（Ⅰ）的单调递增区间是(1，+∞)，的单调递减区间是(0，1).
    （Ⅱ）由题意得，函数g(x)在1，+∞)上是单调函数.
    若函数g(x)为1，+∞)上的单调增函数，则在1，+∞)上恒成立，
    即在1，+∞)上恒成立，设，∵在1，+∞)上单调递减，
    ∴，∴a≥0
    ②若函数g(x)为1，+∞)上的单调减函数，则在1，+∞)上恒成立，不可能.
    ∴实数a的取值范围0，+∞)
    考点：导数的运用
    点评：主要是考查了导数的符号于函数单调性的关系的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋a x．
    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
    求证：g(x)的极大值小于或等于10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ．
    （Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ．
    （Ⅰ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－.
    (1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
    (2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；
    (3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设定函数 (＞0)，且方程的两个根分别为1，4。
    （Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；
    （Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）任意，恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    若函数在和处取得极值，试求的值；
    在(1)的条件下，当时，恒成立，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为大于零的常数。
    （1）若函数内调递增，求a的取值范围；
    （2）求函数在区间[1，2]上的最小值。

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