已知函数f(x)=|2x-1|．求不等式f(x)＜2的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知函数f（x）=|2x-1|．求不等式f（x）＜2的解集．

分析由题意，|2x-1|＜2，-2＜2x-1＜2，即可求不等式f（x）＜2的解集．

解答解：由题意，|2x-1|＜2，
∴-2＜2x-1＜2，
∴-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$，
∴不等式f（x）＜2的解集为{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$}．

点评本题考查绝对值不等式，考查学生的计算能力，比较基础．

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9．

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为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；
（1）求直线D₁E与平面D₁DBB₁所成角的大小；
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A．

[-3，1]∪[3，+∞）

B．

[-3，1]∪[2，+∞）

C．

[-1，1]∪[3，+∞）

D．

（-∞，-3]∪[1，3]

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7．研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0，令y=$\frac{1}{x}$，则y∈（$\frac{1}{2}$，1），所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）”．类比上述解法，已知关于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式$\frac{kx}{ax-1}$+$\frac{bx-1}{cx-1}$＜0的解集为（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1）．

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14．

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（1）求椭圆的标准方程；
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4．已知幂函数过点（2，4），则f（3）=9．

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11．如图为函数f（x）的图象，f′（x）为其导函数，则不等式$\frac{2x+3}{2f'（x）}＜0$的解集为（　　）