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    5．函数y=loga（3x-7）+1的图象恒过定点（$\frac{8}{3}$，1）．

    分析 由loga1=0，知3x-7=1，即x=$\frac{8}{3}$时，y=1，由此能求出定点的坐标．

    解答 解：∵loga1=0，
    ∴3x-7=1，即x=$\frac{8}{3}$时，y=1，
    ∴定点的坐标是P（$\frac{8}{3}$，1）．
    故答案为：（$\frac{8}{3}$，1）．

    点评 本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错．

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    15．已知函数f（x）是幂函数，其图象过点（2，8），定义在R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，
    （1）求幂函数 f（x）的解析式；
    （2）求F（x）在R上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+2）x成立，且f（2）=12．
    （1）求f（0）的值；
    （2）在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）-8=ax0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为60°．

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    20．a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.5则（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k的值
    （2）已知f（1）=$\frac{15}{4}$，函数g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
    （3）在第（2）问的条件下，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对任意x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．“a=3”是“函数f（x）=x2-2ax+2在区间[3，+∞）内单调递增”的（　　）条件．
    A．充分非必要B．必要非充分
    C．充要D．既非充分也非必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=x2-mlnx在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为（-∞，8]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，AB=2，3acosB-bcosC=ccosB，点D在线段BC上．
    （Ⅰ）若∠ADC=$\frac{3π}{4}$，求AD的长；
    （Ⅱ）若BD=2DC，△ACD的面积为$\frac{4}{3}\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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