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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．


    　＋＝1

    [解析]　本题主要考查椭圆的定义及几何性质．

    依题意：4a＝16，即a＝4，又e＝＝，

    ∴c＝2，∴b2＝8.

    ∴椭圆C的方程为＋＝1.


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    已知是等比数列，，则公比=（ ）

    A、 B、 C、2 D、

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    若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是________．

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    已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．

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    设0≤α<2π，若方程x2sinα－y2cosα＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是(　　)

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    已知椭圆x2＋2y2＝4，则以(1,1)为中点的弦的长度为(　　)

    A．3                                                       B．2

    C.                                                         D.

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    对空间任意一点O，若，则A、B、C、P四点(　　)

    A．一定不共面                                             B．一定共面

    C．不一定共面                                             D．与O点的位置有关

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    若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为(　　)

    A．圆                                                           B．椭圆

    C．双曲线                                                    D．抛物线

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    某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.

    编号

    分组

    频数

    频率

    第一组

    [160,165)

    5

    0.050

    第二组

    [165,170)

    x

    0.350

    第三组

    [170,175)

    30

    y

    第四组

    [175,180)

    20

    0.200

    第五组

    [180,185]

    10

    0.100

    合计

    100

    1

    (1)求出频率分布表中x、y的值，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

    (2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

    (3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被A考官面试的概率．

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