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    已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．


    　

    [解析]　本题考查直线和圆的位置关系、点到直线的距离公式以及运算能力．

    由题意知切线的斜率存在，设为k，

    切线方程为y－2＝k(x－1)，即kx－y＋2－k＝0，

    由点到直线的距离公式，得＝，

    解得k＝－，∴切线方程为－x－y＋＝0，

    令x＝0，y＝，令y＝0，x＝5，

    ∴三角形面积为S＝××5＝.


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