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    15．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-sinθ），$\overrightarrow{b}$=（-3，cosθ），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则角θ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$+kπ（k∈Z）B．$\frac{π}{6}$+2kπ（k∈Z）C．$\frac{π}{3}$+2kπ（k∈Z）D．$\frac{π}{6}$+kπ（k∈Z）

    分析 根据向量平行列出方程解出tanθ，得出θ的值．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴$\sqrt{3}$cosθ-3sinθ=0，
    ∴tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    ∴θ=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量共线的坐标表示，特殊角的三角函数值，属于基础题．

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    6．函数f（x）满足：f（cosx）=$\frac{1}{2}$x，x∈[0，π]，则f（cos$\frac{4π}{3}$）=$\frac{π}{3}$．

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    3．从某企业生产的某中产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值．由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．
    （Ⅰ）求这些产品质量指标落在区间[75，85]内的概率；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[45，65）内的概率．

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    10．已知数列{an}的前n项和Sn=n2an，且a1=$\frac{1}{2}$，求数列{an}的通项公式an．

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    20．在锐角△ABC中，a，b，c分别是内角A、B、C所对边长，且满足cos2A═cos（$\frac{π}{6}$+B）•cos（$\frac{π}{6}$一B）+sin2B．
    （1）求角A的大小：
    （2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12．a=2，求b，c（b＜c）的值．

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    7．已知sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin（$α-\frac{π}{2}$）•cos（$\frac{3π}{2}+α$）•tan（$\frac{π}{2}-α$）=-$\frac{2}{3}$．

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    4．计算$\sqrt{1-cos^21540°}$．

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    2．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （1）求证：AC⊥平面PDB
    （2）当PD=$\sqrt{2}$AB=2，设E为PB的中点，求AE与平面ABCD所成角．

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