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设A、B为在双曲线上两点,O为坐标原点.若=0,则ΔAOB面积的最小值为______

解析试题分析:设直线的方程为,则直线的方程为
则点满足
,同理

(当且仅当时,取等号)
,故的最小值为.
考点:双曲线的简单性质;平面向量的数量积;基本不等式;直线与双曲线的综合应用。
点评:本题主要考查直线与双曲线的综合应用,这类综合应用题的特点是:计算过程特别复杂、繁琐。因为我们在计算的过程中一定要耐心、认真、细致。尽量做到能得分的绝不因为计算错误而失分。

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已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2).
则|PA|+|PF|的最小值是       ,取最小值时P点的坐标           

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设双曲线的右焦点为,左右顶点分别为,过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于,若恰好在以为直径的圆上,则双曲线的离心率为________ ______.

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已知双曲线的一条渐近线方程为,则其离心率为    

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已知点及抛物线上的动点,则的最小值为______.

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平面两两垂直,定点,A到距离都是1,P是上动点,P到的距离等于P到点的距离,则P点轨迹上的点到距离的最小值是          

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直线被曲线截得的弦长为           ;

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已知抛物线,焦点为,准线为为抛物线上一点,为垂足,如果直线的斜率为,那么        。

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已知抛物线为其焦点,为抛物线上的任意点,则线段中点的轨迹方程是       .

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