Question

【题目】数列1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2，，其相邻的两个1被2隔开，第对1之间有个2，则数列的前209项的和为（ ）

A. 279 B. 289 C. 399 D. 409

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意，根据数列的性质，先把数列分组，每组中，第一个数为1，其他均为2，且第n组中，有n+1个数；得到209是前19行的和，进而得到所有项的和.

根据题意，先把数列分组，

第一组为1，2，有2个数，

第二组为1，2，2，有3个数，

第三组为1，2，2，2，有4个数，

…

第n组中，第一个数为1，其他均为2，有n+1个数，即每组中，第一个数为1，其他均为2，则前n组共有个数，

当n=19时，恰好前19行有209个数，

前19行有19个1，有209-19=190个2，则这些数的和为：19+

故答案为C．