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    二次函数f（x）=x2+ax，对任意x∈R，总有f（1-x）=f（1+x），则实数a=
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（1+x）=f（1-x）得，（1+x）2+a（1+x）=（1-x）2+a（1-x），从而求出a的值．
    解答： 解：由f（1+x）=f（1-x）得，
    （1+x）2+a（1+x）=（1-x）2+a（1-x），
    整理得：（a+2）x=0，
    由于对任意的x都成立，∴a=-2，
    故答案为：-2．
    点评：本题考查了二次函数的性质，函数的对称性，是一道基础题．
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    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    		6
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A、5B、3C、2D、1

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    若a＞0，b＞0且a+b=7，则
    1
    a
    +
    1
    b+2
    的最小值为（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    4
    9
    C、
    9
    8
    D、
    102
    77

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    不等式|x+1|＞2x的解集为
     
    ．

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    等差数列{an}中，an的前项和为Sn；若有a1=-2014，
    S2015
    2015
    -
    S2013
    2013
    =2，则S2014=
     
    ．

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    函数f（x）=log2（x2-5x+6）的单调递减区间为  （　　）
    A、（
    5
    2
    ，+∞）
    B、（3，+∞）
    C、（-∞，
    5
    2
    ）
    D、（-∞，2）

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+4x+1．
    （Ⅰ）求当x≤0时，f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求满足不等式f（x2-2）＜f（x）的x的取值范围．

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    已知集合M=|（x，y）|y=f（x）|，若对任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，给出下列五个集合：
    ①M={（x，y）|y=
    1
    x
    }；
    ②M={（x，y）|y=lnx}；
    ③M={（x，y）|y=
    1
    4
    x2+1}；
    ④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}；
    ⑤M={（x，y）|x2-2y2=1}．
    其中所有“好集合”的序号是
     
    ．（写出所有正确答案的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3-2x
    -x3+2，解f（
    x
    4-3x
    ）＜2．

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