Question

7．某校高一（1）班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如图1和图2所示，据此解答如下问题：

（1）计算频率分布直方图中[80，90）间的小长方形的高；
（2）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．

Answer 1

分析 （1）由直方图在得到分数在[50，60）的频率，求出全班人数；由茎叶图求出分数在[80，90）之间的人数，进一步求出概率；
（2）分别算出各段的概率，计算平均分．

解答 解：（1）分数在[50，60）的频率为0.008×10=0.08，由茎叶图知，
分数在[50，60）之间的频数为2，所以全班人数为$\frac{2}{0.08}$=25，
所以分数在[80，90）之间的人数为25-21=4，
则对应的频率为$\frac{4}{25}$=0.16．
所以[80，90）间的小长方形的高为0.16÷10=0.016．
（2）全班共25人，根据各分数段人数得各分数段的频率为：

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频率	0.08	0.28	0.4	0.16	0.08

所以估计这次测试的平均分为55×0.08+65×0.28+75×0.4+85×0.16+95×0.08=73.8．

点评 本题考查了茎叶图和频率分布直方图；关键是正确认识茎叶图和频率分布直方图，从中获取需要的信息．