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    【题目】某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求60≤x≤120）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中k为常数，若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L.

    （1）求k的值；

    （2）求该汽车每小时油耗的最小值．

    【答案】（1） （2）

    【解析】试题分析：（1）将代入每小时的油耗＝11.5，解方程可得；（2））该汽车每小时的油耗为y＝ (60≤x≤120),利用导数研究函数的单调性，即可得到该汽车每小时油耗的最小值.

    试题解析：（1）由题意，当x＝120时， ＝11.5，

    ∴ k＝100.

    （2）该汽车每小时的油耗为y L，则

    y＝ (60≤x≤120)．

    求导知，函数在区间上单调递增

    答： 升．

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