Question

已知函数f（n）=k，（n∈N^*），k是

2

小数点后第n位数字，

2

=1.414213562…，则

f{f…f[f(8)]}

2013个f

=（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的性质求解．

解答： 解：∵函数f（n）=k，（n∈N^*），
k是

2

小数点后第n位数字，

2

=1.414213562…，
∴f（8）=6，
f[f（8）]=f（6）=3，
f{f[f（8）]}=f（3）=4，
f{f{f[f（8）]}}=f（4）=2，
f{f{f{f[f（8）]}}=f（2）=1，
f{f{f{f{f[f（8）]}}=f（1）=4，
∵2013=2+670×3+1，
∴

f{f…f[f(8)]}

2013个f

=f（1）=4，
故选：C．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．