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    已知a, b, c > 0, 且a2 + b2 = c2，求证：an + bn < cn (n≥3, n??R*)

    证明见解析


    解析:

    ∵，又a, b, c > 0, ∴

            ∴ 

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    17、已知a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0，求证：a＞0，b＞0，c＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为
    等腰三角形或直角三角形
    等腰三角形或直角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，|
    c
    |=
    		19
    ，则向量
    a
    与
    b
    之间的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞    为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =1    ，求证a、b、c中至少有一个等于1．

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