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    在等差数列{an}中，a1=13，且S3=S11，当n取何值时，Sn取得最大值？
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差，由此求出通项公式，利用配方法能求出结果．
    解答： 解：∵等差数列{an}中，a1=13，且S3=S11，
    ∴3×13+
    3×2d
    2
    =11×13+
    11×10d
    2
    ，解得d=-2，
    ∴Sn=13n+
    n(n-1)
    2
    ×(-2)
    =-n2+14n
    =-（n-7）2+49．
    ∴n=7时，Sn取得最大值．
    点评：本题考查等差数列的前n项和取最大值时项数n的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图P是△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点，AN=3NB．求证：MN⊥AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a3-a1=3，a1+a2=3．
    （1）求数列{an}的前15项的和S15；
    （2）若等差数列{bn}满足b1=a2，b3=a2+a3，求数列{bn}的前10项的和T10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODF，△ODE都是正三角形．
    （1）证明：直线BC∥平面EFD；
    （2）求异面直线OC与EF所成的角的余弦值；
    （3）求二面角C-EF-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，E，F分别是AC，AB的中点，将△AEF折起，使点A到达A′位置，且A′在平面BCEF上的射影恰为点E，如图②．

    （1）求证EF⊥A′C；
    （2）求点F到平面A′BC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （1）求证：AB∥平面DEG；
    （2）求异面直线BD与CF所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限角，且f（α）=
    sin(5π-a)•cos(a+
    3π
    2
    )•cos(π+a)
    sin(a-
    3π
    2
    )•cos(a+
    π
    2
    )•tan(a-3π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）已知cos（
    3π
    2
    -α）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5）．
    （1）求BC边上的高AH所在的直线方程； 
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的有
     
    ．（写上所有正确命题的序号）
    ①命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的否命题是“若α≠
    π
    4
    ，则tanα≠1”；
    ②“?x∈R，2x＞x2”是真命题；
    ③若“?x∈R，使x2+（a-1）x+4≤0”是真命题，则实数a的取值范围为[-3，5]；
    ④若￢p是q的充分不必要条件，则p是￢q的必要不充分条件．

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