Question

18．下列结论错误的是（　　）

• A． 命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题
• B． 命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1；命q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真
• C． 命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x≤0”
• D． “若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题

Answer 1

分析 根据命题“若p，则q”的逆否命题判断A正确；
先判断命题p与q的真假性，再判断复合命题p∨q的真假性，即得B正确；
根据全称命题的否定是特称命题，判断C正确；
举例说明命题D错误．

解答 解：命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，二者是互为逆否命题，A正确；
命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1是真命题；
命题q：?x∈R，x²+x+1＜0是假命题，∴p∨q为真命题，B正确；
根据全称命题的否定是特称命题，对命题
“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2^x≤0”，C正确；
命题若am²＜bm²，则a＜b的逆命题是若a＜b，则am²＜bm²，
它是假命题，如m=0时命题不成立，∴D错误．
故选：D．

点评 本题考查了四种命题的应用问题，也考查了复合命题的真假性判断问题，是基础题目．