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    8．已知非空集合P满足：①P⊆{1，2，3，4，5}；②若a∈P，则6-a∈P，符合上述条件的集合P的个数是（　　）
    A．4B．5C．7D．31

    分析 由条件列出集合的子集．

    解答 解：∵非空集合P满足：①P⊆{1，2，3，4，5}，②若a∈P，则（6-a）∈P．
    ∴集合P可以有：{1，5}，{2，4}，{3}，{1，5，2，4}，{1，5，3}，{2，4，3}，{1，2，3，4，5}．
    共有7个集合，
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的子集的列举方法，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=4，|PF2|=2．
    （1）求椭圆的方程：
    （2）若直线l：y=x+1与椭圆C的两交点为A，B，求弦AB的中点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤3}\\{2+lo{g}_{a}x，x＞3}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的值域为[3，+∞），则实数a的取值范围为1＜a≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知复数z=a+（a2-1）i（a∈R，i为虚数单位），且z＜0，则复数$\frac{i}{z}$=（　　）
    A．iB．-iC．i或-iD．1-a2-ai

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全部总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（　　）
    A．0.9，35B．0.9，40C．0.1，35D．0.1，45

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设命题$p：?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$，则?p是（　　）
    A．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$B．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$C．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$D．$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≥0$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．集合M={x|ax2+2x+1=0}中至多只有一个元素，则实数a的值为a≥1或a=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，则满足不等式f（a）＜$\frac{1}{2}$的实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列结论错误的是（　　）
    A．命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题
    B．命题p：?x∈[0，1]，ex≥1；命q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
    C．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x≤0”
    D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题

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