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    19．在△ABC中，已知$a=3\sqrt{3}$，b=4，A=30°，则sinB=$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}$．

    分析 由已知利用正弦定理即可计算得解．

    解答 解：∵$a=3\sqrt{3}$，b=4，A=30°，
    ∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{4×\frac{1}{2}}{3\sqrt{3}}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}$．
    故答案为：$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    9．在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=$\sqrt{3}$，则$\frac{a-2b+c}{sinA-2sinB+sinC}$的值等于（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$B．$\frac{26}{3}\sqrt{3}$C．$\frac{8}{3}\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    10．已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＜0时，导函数分别满足f′（x）＞0，g′（x）＜0，则x＞0时，成立的是（　　）
    A．f′（x）＞0，g′（x）＜0B．f′（x）＞0，g′（x）＞0C．f′（x）＜0，g′（x）＜0D．f′（x）＜0，g′（x）＞0

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    7．已知a1=1，a2=-$\frac{1}{1+{a}_{1}}$，a3=-$\frac{1}{1+{a}_{2}}$，…，an+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，…．那么a2017=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知圆C经过A（3，3），B（2，4）两点，且圆心C在直线y=3x-5上．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设P（-m，0），Q（m，0）（m＞0），若圆C上存在点M，使得点M也在以PQ为直径的圆上，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．随着我国经济的发展，居民的储蓄款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：
    年份20102011201220132014
    时间代号t12345
    储蓄存款y（千亿元）567810
    （1）取y关于t的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$t+a；
    （2）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求下列函数的导数：
    （1）y=（x+1）2（x-1）； 
    （2）y=x2sin x； 
    （3）y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$
    （4）f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x-2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段AP长度的取值范围是[$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），α，β∈（0．π）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求α-β的值．

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