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    7．已知a1=1，a2=-$\frac{1}{1+{a}_{1}}$，a3=-$\frac{1}{1+{a}_{2}}$，…，an+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，…．那么a2017=1．

    分析 利用数列递推关系、周期性即可得出．

    解答 解：由a1=1，an+1=-$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，…．
    ∴a2=-$\frac{1}{2}$，a3=$-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=-2，a4=-$\frac{1}{1-2}$=1，
    …，
    ∴an+3=an．
    那么a2017=a672×3+1=a1=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了数列递推关系、周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    17．若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合．终边在射线3x+4y=0（x＞0）上，则sinα等于$-\frac{3}{5}$．

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    18．给定平面内三个向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，2），\overrightarrow c=（4，1）$
    （1）若（$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b+n\overrightarrow c）$，求实数k；
    （2）求满足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b-n\overrightarrow c$的实数m，n．

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    15．3n+C${\;}_{n}^{1}$3n-1+C${\;}_{n}^{2}$3n-3+…+1=（　　），（n∈N+）（　　）
    A．2nB．3nC．4nD．4n-1

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    2．下列命题中：
    ①若z=a+bi，则a=0，b≠0时z为纯虚数；
    ②若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，则z1=z2=z3；
    ③x+yi=2+2i?x=y=2；
    ④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．
    其中错误命题的序号是①②③④．

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    12．若曲线${C_1}：{x^2}+{y^2}-2x=0$与曲线${C_2}：m{x^2}-xy+mx=0$有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（0，\sqrt{3}）$B．$（-\sqrt{3}，0）∪（0，\sqrt{3}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，已知$a=3\sqrt{3}$，b=4，A=30°，则sinB=$\frac{{2\sqrt{3}}}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数$f（x）=\frac{lnx}{x}+x-a（{a∈R}）$，若曲线$y=\frac{{2{e^{x+1}}}}{{{e^{2x}}+1}}（e$是自然对数的底数）上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．（0，e]C．$（{-∞，\frac{1}{e}}]$D．[0，+∞）

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    17．已知数列{an}（n∈N*），若{an+an+1}为等比数列，则称{an}具有性质P．
    （1）若数列{an}具有性质P，且a1=a2=1，a3=3，求a4、a5的值；
    （2）若bn=2n+（-1）n，求证：数列{bn}具有性质P；
    （3）设c1+c2+…+cn=n2+n，数列{dn}具有性质P，其中d1=1，d3-d2=c1，d2+d3=c2，若dn＞102，求正整数n的取值范围．

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