练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆的两焦点为F1，F2，M为椭圆上一点，且M不在直线F1F2上，∠F1MF2=90°，|F1F2|=2c，|MF1|+|MF2|=2a，则△MF1F2的面积是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆的定义及勾股定理，即可得出结论．
    解答： 解：设|MF1|=m，|MF2|=n，则m+n=2a①，m2+n2=4c2②，
    ①2-②，可得2mn=4a2-4c2，
    ∴△MF1F2的面积是
    1
    2
    mn=a2-c2．
    故答案为：a2-c2．
    点评：本题重点考查椭圆的几何性质，考查三角形面积的计算，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设计一个水渠，其横截面为等腰梯形（如图所示），要求满足条件AB+BC+CD=a（常数），∠ABC=120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求它的定义域和值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式（组）：
    （1）-x2+2x-
    2
    3
    ＞0；           
    （2）-1＜x2+2x-1≤2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD和ABEF均为矩形，BC=BE=
    1
    2
    AB，点M为线段EF的中点，BM⊥AD．
    （Ⅰ）求证：BM⊥DM；
    （Ⅱ）求二面角F-DM-A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是
     
    ．
    ①任取x＞0，均有3x＞2x．
    ②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2．
    ③y=（
    		3
    ）-x是增函数．
    ④y=2|x|的最小值为1．
    ⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2+2x+3在区间[-2，2]的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）有理数是实数；           
    （2）有些平行四边形不是菱形；
    （3）?x∈R，x2-2x＞0；     
    （4）?x∈R，2x+1为奇数；
    以上命题为真命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，三棱锥A′-BC′D的体积是正方体体积的
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O（0，0），A0（0，1），An（6，7），点A1，A2…，An-1（n∈N，n≥2）是线段A0An的n等分点，则|
    OA0
    +
    OA1
    +…+
    OAn-1
    +
    OAn
    |等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案