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    幂函数y=xa的图象经过点（2，
    1
    2
    ），则该函数的单调递减区间是
     
    ．
    考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用,幂函数的概念、解析式、定义域、值域,幂函数的图像
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出幂函数的解析式，然后判断单调性即可．
    解答： 解：幂函数y=xa的图象经过点（2，
    1
    2
    ），
    所以
    1
    2
    =2a，解得a=-1．
    幂函数为：y=x-1的单调减区间为：（-∞，0），（0，+∞）．
    故答案为：（-∞，0），（0，+∞）．
    点评：本题考查幂函数的解析式的求法，单调减区间的求法，注意单调减区间之间的符号，是易错点．
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    已知a＞b＞0，且|lga|=|lgb|，则函数f（x）=ax+x-b的零点落在区间（　　）
    A、（-2，-1）
    B、（-1，0）
    C、（0，1）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log3
    1
    2
    ，b=ln2，c=5 
    1
    2
    ，则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：a=(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -（9.6）0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +（1.5）-2，b=（log43+log83）（log32+log92）÷（log224+lg
    1
    2
    -log3
    		27
    +lg2-log23），求a+3b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a∈R，则“a2＞a”是“a＞1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、既不充分也不必要条件
    D、充要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程log
    1
    3
    （2x-1）-k=0的解在区间[2，5]上，那么实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2-x，   x≤0
    log2x，    x＞0
    ，若f（a）=4，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+ax+a-2；
    （1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
    （2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为
    		13
    时，求出此二次函数的解析式；
    （3）若此二次函数图象与x轴交于A，B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
    3
    		13
    2
    ，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈（
    1
    e
    ，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则a、b、c的大小关系是
     
    （按由小到大的顺序排列）．

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