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    18．直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AB=AD=1，BC=2，把直角梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积为$\frac{7}{3}π$．

    分析 根据题意知由直角梯形绕其直腰所得的几何体是圆台，根据题意求出圆台的两底面的半径和高，再代入圆台体积公式求得答案．

    解答 解：根据题意知由直角梯形绕其直腰所得的几何体是圆台，
    其上底面半径r=1，下底面半径R=2，高h=1，
    故该几何体的体积V=$\frac{1}{3}$π（r2+rR+R2）h=$\frac{7}{3}$π，
    故答案为：$\frac{7}{3}$π．

    点评 本题的考点是旋转体的体积的求法，关键是由已知想象出所得旋转体的结构特征，再求出所得旋转体的高以及其它几何元素的长度，考查了空间想象能力．

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    （Ⅰ）证明积kk′是定值；
    （Ⅱ）若直线0P的倾斜角为$\frac{3π}{4}$时△OAB面积的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求椭圆的方程．

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    （1）求椭圆E的方程；
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