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    若曲线y＝xα＋1(α∈R)在点(1，2)处的切线经过坐标原点，则α＝________．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718 28…)．

    (1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；

    (2)若f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     某单位拟建一个扇环形状的花坛(如图K12­5所示)，该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ(弧度)．

    (1)求θ关于x的函数关系式；

    (2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用之比为y，求y关于x的函数关系式，并求出x为何值时，y取得最大值．

    图K12­5

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若点P0(x0，y0)是曲线y＝3ln x＋x＋k(k∈R)上一个定点，过点P0的切线方程为4x－y－1＝0，则实数k的值为(　　)

    A．2  B．－2

    C．－1  D．－4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知曲线y＝f(x)＝xn＋1(n∈N*)与直线x＝1交于点P，设曲线y＝f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012的值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1对任意x1，x2∈R满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则实数m的取值范围是(　　)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     设函数f(x)＝ax＋(a，b∈R)，若f(x)的图像在点(1，f(1))处的切线斜率为1.

    (1)用a表示b；

    (2)设g(x)＝ln x－f(x)，若g(x)≤－1对定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围．

     

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